Парная и множественная корреляция
Отсюда получаем:
b=
;
а =
.
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
.
Степенная модель
Уравнение степенной модели имеет вид:
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения:
.
Обозначим 
Тогда уравнение примет вид: 
- линейное уравнение регрессии.
Таблица 1.3 - Расчет параметров для степенной модели в Excel
|
t |
y |
Y |
x |
X |
Y*X |
X2 | ||||
|
1 |
11,95745 |
1,077639 |
12,49972 |
1,0969 |
1,182062058 |
1,20319 |
11,96 |
-0,01 |
0,0000 |
3,81 |
|
2 |
5,736358 |
0,758636 |
6,244372 |
0,795489 |
0,603486614 |
0,632802 |
5,71 |
0,03 |
0,0009 |
18,22 |
|
3 |
10,35786 |
1,01527 |
10,91421 |
1,037992 |
1,053842486 |
1,077428 |
10,35 |
0,01 |
0,0000 |
0,13 |
|
4 |
9,577711 |
0,981262 |
10,1779 |
1,007658 |
0,988776407 |
1,015375 |
9,61 |
-0,03 |
0,0009 |
0,18 |
|
5 |
10,11871 |
1,005125 |
10,48216 |
1,020451 |
1,025680747 |
1,04132 |
9,91 |
0,20 |
0,0415 |
0,01 |
|
6 |
9,630527 |
0,98365 |
10,55336 |
1,023391 |
1,006658369 |
1,047329 |
9,99 |
-0,36 |
0,1269 |
0,14 |
|
7 |
12,65125 |
1,102133 |
13,00481 |
1,114104 |
1,227891284 |
1,241228 |
12,48 |
0,17 |
0,0296 |
7,01 |
|
Итого |
70,02987 |
6,923715 |
73,87653 |
7,095985 |
7,088397965 |
7,258672 |
0,02 |
0,2000 |
29,50 | |
|
срзнач |
10,00 |
0,99 |
10,55 |
1,01 |
1,01 |
1,0370 |